Анатолий Шенфайн родился 24 сентября 1912 года в Санкт-Петербурге, в семье потомственных врачей.
После Октябрьской революции семье пришлось бежать на Украину. В 1924 году семья вернулась в Петроград. После окончания 11-летней ленинградской школы Анатолий Шенфайн поступил простым рабочим в электромастерскую. Позже семья переехала в Свердловск, где юноша поступил в медицинский институт. После его окончания в 1940 году талантливого студента оставили в аспирантуре. Диссертацию на соискание учёной степени кандидата медицинских наук Анатолий Шенфайн защитил уже в первые годы Великой Отечественной войны.
С 1943 года он – на полях сражений. Анатолий Шенфайн в качестве военного врача, руководитель отделения эвакогоспиталя служил на Волховском, а затем на Ленинградском фронтах. За участие в Великой Отечественной войне он награждён Орденами Отечественной войны II степени, Красной Звезды, медалями «За оборону Ленинграда», «За победу над Германией».
После войны Анатолий Шенфайн вернулся в Свердловский медицинский институт, затем был избран по конкурсу доцентом Кишинёвского медицинского института. Однако непростая внутриполитическая ситуация в стране негативно отразилась на судьбе Анатолия Шенфайна: отказавшись подписать очередное «разоблачительное» письмо блестящий доцент оказался безработным. Пришлось переехать во Владимир, где знакомый помог ему устроиться заведующим неврологическим отделением сначала городской, а затем областной больницы.
В 1955 году конкурсная комиссия облздравотдела Тамбовской области утвердила Анатолия Шенфайна заведующим неврологическим отделением Тамбовской областной больницы (1955-1977 годах). С тех пор его судьба была связана с Тамбовщиной. Здесь он получил признание как талантливый врач, вернул здоровье тысячам пациентов, занимал должность главного невропатолога области, был отмечен грамотой Президиума Верховного Совета РСФСР, званием «Заслуженный врач РСФСР» (1975 году).
Анатолий Шенфайн постоянно занимался наукой. Он автор 47 научных трудов, в том числе монографии «Опыт распознавания опухолей головного мозга».
В январе 1977 года он скоропостижно скончался, торопясь на очередную операцию.